Introducción a la historia de las matemáticas:
temas, métodos y problemas
Docente:
Marco Panza (UPF)
Descripción general:
El objetivo del curso es presentar algunos de los problemas principales
de la historia de las matemáticas (desde Euclides a Descartes)
a través de la consideración de ejemplos clasicos correspondientes
a diferentes épocas. Se confrontan algunas de las principales tendencias
de la historiografia de la matemática actual y se indican algunos
de los principales problemas historiográficos considerados como
abiertos.
Trabajo presentado:
El Teorema de Pitágoras en Euclides.
Un mínimo comentario.
Sumario:
Los comentarios en torno
a la solución que expone Euclides para el Teorema de Pitágoras
son innumerables, sin embargo la demostración del propio Euclides
no goza de popularidad. Es extraño verla en textos escolares y,
por lo general, los libros de historia general de la matemática
se refieren a ella, por lo general, cómo algo de belleza y genialidad
pero como tan solo un anticipo a propuestas más generales de la
geometría euclidiana. La demostración de Euclides tiene
un momento clave en su proceso: “la suma de ángulos”.
Es esta suma la que intentamos suplantar por la equivalencia de triángulos,
lo cual confiere a la solución euclidiana una dinámica interna
de interés a la vez que unifica criterios. Visto así, la
demostración euclidiana, es cónsona con el desarrollo del
Libro I y permite disfrutarla (por lo menos para quien escribe) de una
manera más bella, pero afianzada esta belleza en la solidez de
los argumentos geométricos.